נג'י חבזה נולד בבגדד בשנת 1917, הבן השלישי במשפחה מבין שישה אחאים. בגיל 10 התייתם מאביו, וחיי המשפחה השתנו ללא הכר: הילדים נדרשו לפרנס את המשפחה. בתחילה אחיו הגדול, שלמד הנדסת מים, נשא בעול הפרנסה, בשנים הבאות גם האח השני ונג'י תרמו את חלקם בפרנסת המשפחה. נג'י בחר להיות מורה, בתחילה ללמד בבית ספר באחת הערים הסמוכות לבגדד ולאחר מספר שנים, נבחר ללמד בבית הספר התיכון המרכזי של בגדד. באותן שנים לימד גם בבית ספר "שמש" שהיה בית הספר של הקהילה היהודית. הוא לימד בעירק עד היום בו נרשם לעליה, ואז פוטר מעבודתו.

בספטמבר 1950 נישא לפלורין למשפחת בנימין שסיימה זה מכבר את לימודיה בסמינר למורות, והשניים עלו ארצה, יחד עם אימו, באפריל 1951. יתר בני המשפחה עלו במהלך אותה שנה גם כן ארצה. כמו יתר העולים, תחנתם הראשונה של הזוג הייתה מחנה העולים "שער העלייה", שם שהו זמן לא ארוך. משם עברו לאולפן לעברית של שלומית כצנלסון בנהריה. המעבר והיציאה המהירה משער העלייה היישר לאולפן נעשו בזכות סכום כסף קטן שהיה לזוג שהגיע לארץ בדרך עקיפה ויועד לכך, מתוך החשיבות שראו בלימוד השפה העברית, כדי שיוכלו ללמד ולהיקלט בארץ בהקדם (גם פלורין היתה מורה למתמטיקה).

ב – 1.9.1951, חמישה חודשים אחרי הגיעם לארץ, התחיל יחד עם פלורין ללמד מתמטיקה בתיכון המאוחד ברחובות (אחרי שנה פלורין נאלצה לעבור לעבוד במוסד אחר).

בתחילה גרו בני הזוג בשכירות במספר בתים במושבה. הם גרו במלון מרגוע, בהמשך ברחוב גורדון פינת גור אצל משפחת חכם, בבית אסתר מנוחין ברחוב ויצמן, ובין השנים 1954 – 1960 גרו באחד הבתים בחצר של משה סמילנסקי. בית זה הם חלקו עם משפחה נוספת, משפחתו של אשר זעירא, מורה להיסטוריה בתיכון בו לימד נג'י, ובין המשפחות היו יחסים טובים. בקיץ 1960 הם נכנסו לגור בבית אותו רכשו ובנו ברחוב הנשיא הראשון 15. הבית הגשים את החלום של נג'י (יגאל) חבזה: "בית פרטי עם גינה קטנה מסביב", בית בו התגורר עד יום מותו.

חבזה יצא לפנסיה בשנת 1986, אך המשיך ללמד בחוזה מיוחד עד לשנת 1992 עת סיים 41 שנות הוראה וחינוך בישראל. ילדיו מספרים: " אבא אהב לעמוד בכיתה וללמד, ההוראה באה לו באופן טבעי, הוא לא התאמץ לשלוט בכיתה וללמד. דמותו החינוכית, שהייתה יוצאת דופן בכל השנים בהם לימד, נחרטה עמוק בזיכרון של תלמידיו ותלמידותיו הרבים. המורה הקשוח (אך הגון), האיש עם החליפה, העניבה והמראה המוקפד, המדבר עברית טובה במבטא העירקי כבד, שידע להכניס אמרת כנף או קללה עסיסית בדיוק בנקודה הנכונה".

יגאל חבזה עם תלמידים בבית הספר

במהלך השנים, בנוסף להוראה, שימש כסגן מנהל התיכון תחת הנהלתם של שלושה מנהלים שונים, אשכנזי, נוימן ובהמשך בן עמי שמר. הוא אהב מאוד את עבודתו, על כל חלקיה: את התלמידים, את לימוד המתמטיקה ואת החינוך. הוא היה מורה אכפתי מאד לתלמידים ולתלמידות. הוא היה בעל יכולת התמדה ולימוד גבוהים מאוד, וגם בגיל מתקדם המשיך להכניס תכניות לימודים חדשות בתחום המתמטיקה. היציאה לפנסיה והפרישה היו לו קשים . לכן ביקש מידי שנה, כשעבר את גיל הפרישה, להמשיך לעבוד כמורה ועשה זאת עד גיל 73 כשהמשך העבודה לא אושר . במהלך השנים גם לימד באופן פרטי בביתו (עד לשנת 1968).

בשנת 1969 נבחר כחבר מועצת העיר רחובות, מטעם מפלגת העבודה. עקב היותו מורה עובד העירייה, נאלץ לבחור בין חברותו במועצה לבין המשך עבודתו בבית הספר וכמובן בחר בהמשך ההוראה שהיתה יקרה לו מאד .

ב- 1972 קנה פרדס ברחובות, מתוך מחשבה שישמש לו כתחביב, ושיהווה אפיק תעסוקה נוסף. בשנות הפנסיה. הוא עיבד את הפרדס בעזרת הבנים שלו ובהמשך גם אשתו. הבן תמיר היה זה שכנער בן 14 תכנן והקים את מערכת ההשקיה הקבועה הראשונה בכורם הצעיר.

יגאל היה גם חובב היסטוריה, ואף חשב להפוך למורה בתחום, אך פלורין אשתו לא התלהבה מהרעיון.

בשנת 1992, בה הפסיק ללמד חלה בסרטן. הוא נאבק במחלה בכל כוחו וכשנגמרו אפשריות הטיפול המקובלות, הוא ביקש מרופאו שלא ירים ידיים, שינסה עליו תרופה נוספת שהעניקה לו עוד מספר חודשי חיים.

הוא נפטר ב- 8.11.1995, ט"ו בחשון תשנ"ה.