משה פז נולד ב- 1955 בוילנה שבליטא. אביו פייבל ז"ל ואמו רוזה מבית לוין, עסקו בגזירה (תפירה). משה גדל בבית יהודי, עלה לארץ עם משפחתו ב- 1966, והם התיישבו בנס ציונה. משה החל לצייר בילדותו, וכשסיים את בית הספר היסודי נרשם למגמת צילום אמנותי וגרפיקה בבית ספר תיכון בנס ציונה וסיים אותו ב- 1974.

משה התגייס ושירת בצה"ל בחיל מודיעין, יחידה 8200, ולאחר שחרורו מצה"ל המשיך ב- 1978 בלימודיו באקדמיה לאמנות בצלאל במחלקה לעיצוב גרפי וסיים אותם בשנת 1980. לאחר שסיים את לימודיו החל לצייר לפרנסתו. הוא הציג את עבודותיו בבתים פרטיים והציע את ציוריו למכירה. במקביל, החל לעסוק בהוראת ציור, שילוט, גרפיקה ממוחשבת וצילום בבי"ס "אורט תל גיבורים – חולון" ובבית ספר תיכון מקיף ע"ש "יוענה ז'בוטינסקי".

רוב יצירותיו מבוצעות באמצעות טכניקות מגוונות כגון: רישום, צבעי שמן, אקריליק, צבעי מים ופסטל, לרבות בתוכנת "פוטושופ". משה בוחר את טכניקת הביצוע המתאימה לפי נושא העבודה.

חלק מציוריו של משה מתארים מקומות בעלי רקע היסטורי, בתים ידועים ונוף המוכר לבני רחובות, מרביתם בצבעי אקוורל, שזכו להערכה גדולה ומבוקשים בעיקר על תושבי העיר רחובות. נושאי עבודותיו של משה מגוונים ורבים והוא לא מפסיק ליצור.